Question

【題目】如圖，直角梯形ABCD為某透明介質的橫截面，該介質的折射率為n=，DC邊長為2L，BO為DC的垂直平分線，∠OBC=15°位于截面所在平面內的一束光線自O點以角i入射，第一次到達BC邊恰好沒有光線折射出來。求：

（i）入射角i；

（ii）從入射到發生第一次全反射所用的時間（設光在真空中的速度為 c，可能用到或）

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

（i）根據全反射定律可知，光線在BC面上的P點的入射角等于臨界角C，由折射定律：

解得C=45°

設光線在DC面上的折射角為r，在OPB中，由幾何關系：r=30°

由折射定律：

聯立解得i=45°

（ii）在OPC中，由動能定理：

解得

設所用時間為t，光線在介質中的傳播速度為v，可得：

而

聯立解得