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如圖3所示，將單匝正方形線框ABCD一半放入勻強磁場中，磁感應強度B=1 T，讓它以邊界OO′為軸，以角速度ω=100 rad/s勻速轉動，在AB、CD的中點用電刷P、Q將電流輸送給小燈泡，線框邊長L=0.2 m,總電阻為r=4 Ω,燈泡電阻為R=2 Ω,不計P、Q接觸電阻及導線電阻.求：

圖3

（1）線框轉動過程中產生的最大感應電動勢；

（2）理想電壓表的示數；

（3）由圖示位置轉過30°時，線框受到的安培力.

解析：（1）Emax=BL2ω=×1×0.22×100 V=2 V.

（2）設外電路電阻為R′，則R′==1 Ω

據歐姆定律得電壓表示數為：U=I·R= V≈0.48 V

（3）轉動30°時，通過AD的電流為

i=

AD邊受到的安培力為F安=BIL= N.

答案：（1）2 V  （2）0.48 V  （3） N


練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

渦流制動是一種利用電磁感應原理工作的新型制動方式，它的基本原理如圖甲所示．水平面上固定一塊鋁板，當一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經過時，鋁板內感應出的渦流會對磁鐵的運動產生阻礙作用．渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式．某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程．車廂下端安裝有電磁鐵系統，能在長為L1=0.6m，寬L2=0.2m的矩形區域內產生豎直方向的勻強磁場，磁感應強度可隨車速的減小而自動增大（由車內速度傳感器控制），但最大不超過B1=2T，將鋁板簡化為長大于L1，寬也為L2的單匝矩形線圈，間隔鋪設在軌道正中央，其間隔也為L2，每個線圈的電阻為R1=0.1Ω，導線粗細忽略不計．在某次實驗中，模型車速度為v0=20m/s時，啟動電磁鐵系統開始制動，車立即以加速度a1=2m/s2做勻減速直線運動，當磁感應強度增加到B1時就保持不變，直到模型車停止運動．已知模型車的總質量為m1=36kg，空氣阻力不計．不考慮磁感應強度的變化引起的電磁感應現象以及線圈激發的磁場對電磁鐵產生磁場的影響．
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（1）電磁鐵的磁感應強度達到最大時，模型車的速度為多大？
（2）模型車的制動距離為多大？
（3）為了節約能源，將電磁鐵換成若干個并在一起的永磁鐵組，兩個相鄰的磁鐵磁極的極性相反，且將線圈改為連續鋪放，如圖丙所示，已知模型車質量減為m2=20kg，永磁鐵激發的磁感應強度恒為B2=0.1T，每個線圈匝數為N=10，電阻為R2=1Ω，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣．模型車仍以v0=20m/s的初速度開始減速，為保證制動距離不大于80m，至少安裝幾個永磁鐵？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2009?天津）（1）如圖1所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω勻速轉動，線框中感應電流的有效值I=
2
BSω
2R
2
BSω
2R
．線框從中性面開始轉過
π
2
的過程中，通過導線橫截面的電荷量q=
BS
R
BS
R
．
（2）圖2為簡單歐姆表原理示意圖，其中電流表的偏電流IR=300μA，內阻Rg=100Ω，可變電阻R的最大阻值為10kΩ，電池的電動勢E=1.5V，內阻r=0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應是
紅
紅
色，接正確使用方法測量電阻Rx的阻值時，指針指在刻度盤的正中央，則Rx=
5
5
kΩ．若該歐姆表使用一段時間后，電池電動勢變小，內阻變大，但此表仍能調零，按正確使用方法再測上述Rx其測量結果與原結果相比較
變大
變大
（填“變大”、“變小”或“不變”）．
（3）如圖3所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力和速度．
①所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需
D
D
（填字母代號）中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼     B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼     D．交流電源、毫米刻度尺
②通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數據，提高實驗的準確程度．為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作
v2
2
-h
v2
2
-h
圖象，其縱軸表示的是
速度平方的二分之一
速度平方的二分之一
，橫軸表示的是
重物下落的高度
重物下落的高度
．

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科目：高中物理 來源：天津 題型：問答題

（1）如圖1所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω勻速轉動，線框中感應電流的有效值I= ．線框從中性面開始轉過
π
2
的過程中，通過導線橫截面的電荷量q= ．
（2）圖2為簡單歐姆表原理示意圖，其中電流表的偏電流IR=300μA，內阻Rg=100Ω，可變電阻R的最大阻值為10kΩ，電池的電動勢E=1.5V，內阻r=0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應是 色，接正確使用方法測量電阻Rx的阻值時，指針指在刻度盤的正中央，則Rx= kΩ．若該歐姆表使用一段時間后，電池電動勢變小，內阻變大，但此表仍能調零，按正確使用方法再測上述Rx其測量結果與原結果相比較 （填“變大”、“變小”或“不變”）．
（3）如圖3所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力和速度．
①所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需 （填字母代號）中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼     B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼     D．交流電源、毫米刻度尺
②通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數據，提高實驗的準確程度．為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作 圖象，其縱軸表示的是 ，橫軸表示的是 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

渦流制動是一種利用電磁感應原理工作的新型制動方式，它的基本原理如圖甲所示。水平面上固定一塊鋁板，當一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經過時，鋁板內感應出的渦流會對磁鐵的運動產生阻礙作用。

渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式。某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程。車廂下端安裝有電磁鐵系統，能在長為，寬的矩形區域內產生豎直方向的勻強磁場，磁感應強度可隨車速的減小而自動增大（由車內速度傳感器控制），但最大不超過，將鋁板簡化為長大于，寬也為的單匝矩形線圈，間隔鋪設在軌道正中央，其間隔也為，每個線圈的電阻為，導線粗細忽略不計。在某次實驗中，模型車速度為時，啟動電磁鐵系統開始制動，車立即以加速度做勻減速直線運動，當磁感應強度增加到時就保持不變，直到模型車停止運動。已知模型車的總質量為，空氣阻力不計。不考慮磁感應強度的變化引起的電磁感應現象以及線圈激發的磁場對電磁鐵產生磁場的影響。

（1）電磁鐵的磁感應強度達到最大時，模型車的速度為多大？

（2）模型車的制動距離為多大？

（3）為了節約能源，將電磁鐵換成若干個并在一起的永磁鐵組，兩個相鄰的磁鐵磁極的極性相反，且將線圈改為連續鋪放，如圖丙所示，已知模型車質量減為，永磁鐵激發的磁感應強度恒為，每個線圈匝數為，電阻為，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣。模型車仍以的初速度開始減速，為保證制動距離不大于，至少安裝幾個永磁鐵？

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科目：高中物理 來源：2011年天津市十二區縣重點中學聯考高考物理模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

渦流制動是一種利用電磁感應原理工作的新型制動方式，它的基本原理如圖甲所示．水平面上固定一塊鋁板，當一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經過時，鋁板內感應出的渦流會對磁鐵的運動產生阻礙作用．渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式．某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程．車廂下端安裝有電磁鐵系統，能在長為L1=0.6m，寬L2=0.2m的矩形區域內產生豎直方向的勻強磁場，磁感應強度可隨車速的減小而自動增大（由車內速度傳感器控制），但最大不超過B1=2T，將鋁板簡化為長大于L1，寬也為L2的單匝矩形線圈，間隔鋪設在軌道正中央，其間隔也為L2，每個線圈的電阻為R1=0.1Ω，導線粗細忽略不計．在某次實驗中，模型車速度為v=20m/s時，啟動電磁鐵系統開始制動，車立即以加速度a1=2m/s2做勻減速直線運動，當磁感應強度增加到B1時就保持不變，直到模型車停止運動．已知模型車的總質量為m1=36kg，空氣阻力不計．不考慮磁感應強度的變化引起的電磁感應現象以及線圈激發的磁場對電磁鐵產生磁場的影響．

（1）電磁鐵的磁感應強度達到最大時，模型車的速度為多大？
（2）模型車的制動距離為多大？
（3）為了節約能源，將電磁鐵換成若干個并在一起的永磁鐵組，兩個相鄰的磁鐵磁極的極性相反，且將線圈改為連續鋪放，如圖丙所示，已知模型車質量減為m2=20kg，永磁鐵激發的磁感應強度恒為B2=0.1T，每個線圈匝數為N=10，電阻為R2=1Ω，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣．模型車仍以v=20m/s的初速度開始減速，為保證制動距離不大于80m，至少安裝幾個永磁鐵？

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