Question

【題目】如圖，圓柱形氣缸開口向上靜置于水平地面上，其內部的橫截面積S =10 cm2，開口處兩側有厚度不計的擋板，擋板距底部高H = 18 cm。缸內有一可自由移動、質量不計、厚度不計的活塞封閉了一定質量的理想氣體，此時活塞剛好在擋板處，且與擋板之間無擠壓，缸內氣體溫度為t1 = 27 ℃。將一定質量為m的小物塊放在活塞中央，穩定時活塞到缸底的距離h = 12 cm（忽略該過程中氣體的溫度變化）。對氣缸內的氣體緩慢加熱使活塞緩慢上升，最終缸內氣體的溫度上升到t2 = 327 ℃。已知大氣壓，重力加速度取為，汽缸與活塞均為絕熱材料制成。試求：

（1）小物塊的質量m；

（2）最終穩定時氣體的壓強p。

Answer 1

【答案】（1）5kg；（2）2.0×105Pa

【解析】

（1）初始狀態，體積V1=HS，溫度T1=273+t1=300K，壓強P1=P0；

小物塊放在活塞上后，體積V2=hS，溫度T2=T1；壓強

P2=P0+，

根據玻意耳定律：

帶入數據解得：

m=5kg

（2）假設活塞最終穩定時在擋板處，則V3=V1，T3=273+t2=600K，根據查理定律：

帶入數據解得：P=2.0×105Pa

P2=P0+=1.5×105Pa

則P>P2，活塞最終穩定時在擋板處，P=2.0×105Pa