Question

一列簡諧波沿x軸方向傳播，已知x軸上x₁＝0和x₂＝1 m兩處質點的振動圖線分別如圖K48－11甲、乙所示，求此波的傳播速度．

圖K48－11

Answer 1

波沿x軸正方向傳播時的傳播速度為 m/s(n＝0,1，2，…)；波沿x軸負方向傳播時的傳播速度為m/s(n＝0,1,2，…)

[解析] 由所給出的振動圖象，可知周期T＝4×10^－3 s。

由題圖可知，t＝0時刻，x₁＝0的質點P(其振動圖象即為圖甲)在正向最大位移處，x₂＝1的質點Q(其振動圖象即為圖乙)在平衡位置向y軸負方向運動，所以當簡諧波沿x軸正向傳播時，PQ間距離為λ₁，當波沿x軸負方向傳播時，PQ間距離為λ₂，其中n＝0,1,2…

因為λ₁＝1 m，所以λ₁＝ m

因為λ₂＝1 m，所以λ₂＝ m

波沿x軸正向傳播時的波速v₁＝＝ m/s(n＝0,1,2…)

波沿x軸負向傳播時的波速v₁＝＝ m/s(n＝0,1,2…)