Question

兩個小球A、B在光滑水平面上沿同一直線運動，其動量大小分別為5 kg· m/s和7 kg· m/s，發生碰撞后小球B的動量大小變為10 kg· m/s，由此可知：兩小球的質量之比可能為(    )

A.=1        B.=        C.=         D.=

Answer 1

C

解析:

將兩小球碰撞前后的動量方向間關系作出如下各種假設，然后運用碰撞的三個制約因素進行檢驗.

(1)設A、B兩小球相向運動而發生碰撞，并取小球B碰前的運動方向為參考正方向，即

p_AO=5 kg·m/s  p_BO=7 kg·m/s

根據“運動制約”，小球B在碰后動量欲增大，其動量方向必與原動量方向相反，即

p_B=-10 kg·m/s

    根據“動量制約”，小球A在碰后動量必為 p_A=12 kg·m/s^-1，而這樣的碰撞結果顯然違背了“動能制約”，因為顯然有

+＜+

(2)設A、B兩小球同向運動而發生碰撞，且A球在前，B球在后，取兩小球碰前的運動方向為參考正方，即p_AB=5 kg·m/s,p_BO=7 kg·m/s

    根據“運動制約”，小球B在碰后動量欲增大，其動量方向必與原動量方向相反，

    即p_B=-10 kg·m/s

    根據“動量制約”，小球A在碰后動量必為p_A=22 kg·m/s，而這樣的碰撞結果顯然也違背“動能制約”，因為顯然也有

+＜+.

(3)設A、B兩小球同向運動而發生碰撞，且B球在前，A球在后，仍取兩個小球碰前的運動方向為參考正方，即p_AB=5 kg·m/s,p_BO=7 kg·m/s

    根據“運動制約”，小球B在碰后動量欲增大，其動量方向必與原動量方向相同，即

p_b=10 kg·m/s

    根據“動量制約”，小球A在碰后動量必有p_A=2 kg·m/s，而這樣的碰撞結果完全可以不違背“動能制約”，只要有

+＜+

    仍然根據“運動制約”，為了保證碰前小球A能追上小球B而發生碰撞，同時為了保證碰后小球A不至于超越到小球B的前面，應分別有

＞,≤

    即正確答案應選C.