Question

【題目】如圖所示，質量相同的 A、B 兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A 靠緊 豎直墻.用水平力 F 向左壓 B，使彈簧壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E．這時突然撤去 F，則撤去 F 之后，關于 A、B 和彈簧組成的系統，下列說法中正確的是

A. 系統動量守恒，機械能守恒

B. A 離開豎直墻前，系統動量不守恒，機械能守恒

C. A 離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值等于E

D. A 離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值小于 E

Answer 1

【答案】BD

【解析】撤去F后，A離開豎直墻前，豎直方向兩物體的重力與水平面的支持力平衡，合力為零，而墻對A有向右的彈力，系統的合外力不為零，所以系統的動量不守恒。這個過程中，只有彈簧的彈力對B做功，系統的機械能守恒。A離開豎直墻后，系統水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，則系統的動量守恒，只有彈簧的彈力做功，機械能也守恒。故A錯誤，B正確。撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大。設兩物體相同速度為v，A離開墻時，B的速度為v0．以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=2mv，由機械能守恒定律得：E=2mv2+EP，又E=mv02，解得，彈簧的彈性勢能最大值為EP=E，故C錯誤，D正確。故選BD。