Question

【題目】水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿如圖所示，金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下。用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動，當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v與F的關系如圖所示（取重力加速度）。

(1)金屬桿在勻速運動之前做什么運動？畫出v-t的圖像。

(2)若，，；磁感應強度B為多大？

(3)由v—F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

Answer 1

【答案】(1)金屬桿在勻速運動之前做加速度減小的加速運動；如圖：

(2)1T；(3)金屬桿與導軌間的摩擦力為2N。

【解析】

(1)由于金屬桿切割產生感應電動勢在閉合回路產生感應電流致使金屬桿受到安培力作用，且隨速度的增大，安培力變大，則加速度減小，所以金屬桿做加速度變小的加速運動直至最后做勻速運動；

(2)設金屬桿運動過程所受阻力為f，金屬桿勻速運動時，由共點力平衡條件：

F-FB-f=0…①

由電磁感應和歐姆定律有：

E=BLv…②

…③

FB=BIL…④

聯解①②③④得：

…⑤

由v-F的關系圖得：

…⑥

聯解①②③④⑤⑥得：

B=1T；

(3)由v-F的關系圖得截距為：

f=2N

可求出金屬棒所受的摩擦力為2N。