Question

衛星1和衛星2在同一軌道上繞地球做勻速圓周運動，圓心為O，軌道半徑為r，某時刻兩顆衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，兩衛星與地心O連線間的夾角為60°，如圖所示，若衛星均沿順時針方向運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力，下列判斷正確的是(    )

A．這兩顆衛星的加速度大小均為
B．衛星1由A第一次運動到B所用的時間為
C．衛星1向后噴氣就一定能追上衛星2
D．衛星1由A運動到B的過程中，萬有引力對它做正功

Answer 1

AB

試題分析：兩星繞地球運動的向心力由地球對它們的萬有引力提供，＝ma_n＝，解得兩星做勻速圓周運動的加速度為：a_n＝，周期為：T＝，對地球表面的質量為m′的物體，有：m′g＝，解得：GM＝gR²，所以a_n＝，故選項A正確；衛星1由A第一次運動到B所用的時間為：t＝＝，故選項B正確；當衛星1向后噴氣時，其速度變大，即＜，將做離心運動，其軌道半徑變大，無法沿原軌道運動，因此不可能與衛星2相遇，故選項C錯誤；在衛星1由A運動到B的過程中，萬有引力始終垂直于其速度，不做功，故選項D錯誤。