Question

如圖所示，E是地球，A和B是兩顆衛星，它們的軌跡相切于P點，衛星A和B的軌道分別是圓和橢圓，則（　�。�

A．A、B兩衛星在P點的加速度相等

B．衛星A機械能守恒，衛星B機械能不守恒

C．衛星A在P點的速度大于衛星B在P點的速度

D．衛星A在P點突然加速，其軌道可能變成衛星B的軌道

Answer 1

分析：衛星繞著地球轉動，萬有引力提供需要的向心力的大小，根據向心力的公式可以逐相分析可以得出結論．

解答：解：A、衛星繞著地球運動，萬有引力作為向心力，同在P點時，由于它們的距離是一樣的，由萬有引力G

Mm

r2

=ma可知，它們的加速度的大小是一樣的，所以A正確．
B、在太空中時，沒有空氣的阻力的作用，AB衛星的機械能都守恒，所以B錯誤．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

可知，兩個衛星同在P點時它們的速度的大小是一樣的，所以C錯誤．
D、衛星A在P點突然加速，由于速度變大，需要的向心力也要變大，此時的萬有引力小于需要的向心力，所以A將做離心運動，有可能變成衛星B的軌道，所以D正確．
故選AD．

點評：萬有引力做為物體需要的向心力，這是分析天體運動的基本的思路，再根據不同的向心力的公式分析可得出不同物理量的關系．