Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向上，在磁場中有一個總電阻為R、每邊長為L的正方形金屬框abcd，其中ab、cd邊質量均為m，其他兩邊質量不計，cd邊裝有固定的水平軸。現將金屬框從水平面位置無初速釋放，若不計一切摩擦，金屬框經時間t剛好到達豎直面位置a′b′cd。

（1）在圖上標出ab邊到達最低位置時感應電流的方向；a/→b/

（2）求在時間t內流過金屬框的電荷量；BL2/R

（3）若在時間t內金屬框產生的焦耳熱為Q，求ab邊在最低位置時受的磁場力多大？

Answer 1

【答案】（1）到（2）（3）

【解析】試題分析：根據右手定則判斷產生的感應電流方向．根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電量公式求解電荷量．正方形金屬框的重力勢能轉化為動能和金屬框中產生的焦耳熱，根據能量轉化和守恒定律求出速度大�。�根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再求出感應電流，可求出安培力．

（1）根據右手定則判斷可知：ab邊到達最低位置時感應電流的方向由a′到b′．
（2）由

整理得：在時間t內流過金屬框的電荷量為：
（3）由能的轉化與守恒定律得：

又由感應電動勢為 E=BυL，瞬時電流的大小為，ab邊所受安培力的大小為
整理得：