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如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導軌，AB間距離為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質量為m、長為L的導體棒MN放在導軌上。甲、乙兩根相同的輕質彈簧一端均與MN棒中點固定連接，另一端均被固定，MN棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，導軌與MN棒的電阻均忽略不計。初始時刻，兩彈簧恰好處于自然長度，MN棒具有水平向左的初速度v0，經過一段時間，MN棒第一次運動至最右端，這一過程中AB間電阻R上產生的焦耳熱為Q，則（    ）

A.初始時刻棒受到安培力大小為

B.從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產生焦耳熱為

C.當棒再次回到初始位置時，AB間電阻R的功率為

D.當棒第一次到達最右端時，甲彈簧具有的彈性勢能為-Q

解析：A中要求分析初始時刻棒受到的力的作用，應該考慮到初始時刻彈簧沒有形變，所以此時棒受力應為安培力，棒產生的感應電動勢為E=BLv0，整個回路由棒以及兩個并聯的阻值為R的電阻組成，總電阻為，所以電流為I=，則安培力為F=所以A正確；B項不能定量計算，但是可以通過定性分析得出將棒向左開始運動運動到最右端分為3個過程，過程一，從初始位置到最左端，過程二，從最左端回到初始位置，過程三，從初始位置到最右端，在整個過程中，不斷有動能轉化成焦耳熱，所以動能不斷減小，速度也就不斷減小，所以第一個過程產生的焦耳熱應該大于整個過程產生的焦耳熱的，而整個過程中AB間電阻和CD間電阻產生焦耳熱一樣多，總量為2Q，所以，第一個過程產生的焦耳熱Q1＞Q，故B錯誤；C中由于動能減少，再回到初始位置時的速度應小于開始運動的初速度，所以此時AB間電阻的功率P＜P0，P0=，所以C錯誤；D項用能量的觀點來說明，當棒到達最右端時，所有的動能都轉化成了焦耳熱和彈簧的彈性勢能，整個回路產生的焦耳熱為2Q，又由兩根彈簧形變量相同，能量在轉化過程中總量守恒，所以甲彈簧的彈性勢能為Ep=，故D正確，所以該題答案為AD。

答案：AD


練習冊系列答案
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，求：
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（1）導軌運動的最大加速度．
（2）流過導軌的最大電流．

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（1）小球到達C點時對軌道壓力是多大？
（2）若讓小球安全通過軌道，開始釋放點離B點至少多遠？

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