Question

【題目】如圖甲所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被鎖定的彈簧，整個系統靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側固定的擋板相接觸，B物塊質量為2kg�，F解除對彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的v－t圖如圖乙所示，則可知

A.A的質量為4kg

B.運動過程中A的最大速度為vm=4m/s

C.在A離開擋板前，系統動量守恒、機械能守恒

D.在A離開擋板后彈簧的最大彈性勢能為3J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．彈簧伸長最長時彈力最大，B的加速度最大，此時AB共速，由圖知，AB共同速度為：v共=2m/s，A剛離開墻時B的速度為：v0=3m/s。在A離開擋板后，取向右為正方向，由動量守恒定律，有：mBv0=（mA+mB）v共

解得：

mA=1kg

故A不符合題意。

B．當彈簧第一次恢復原長時A的速度最大，由動量守恒：mBv0=mAvA+mBvB，能量守恒：，解得A的最大速度：

vA=4m/s

故B符合題意。

C．在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，A、B系統所受合外力不為零，所以系統動量不守恒。故C不符合題意。

D．分析可知A離開擋板后A、B的運動過程，并結合圖象數據可知，彈簧伸長到最長時A、B的共同速度為：v共=2m/s，根據機械能守恒定律和動量守恒定律，：mBv0=（mA+mB）v共，，聯立解得彈簧的最大彈性勢能：

Ep=3J

故D符合題意。