Question

【題目】如圖所示,在電場強度E=103 V/m的水平向左勻強電場中,有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置,軌道與一水平絕緣軌道MN連接,半圓軌道所在豎直平面與電場線平行,其半徑R=40cm,一帶電荷量為q=+10-4C的小滑塊的質量m=40g,與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2,重力加速度取g=10 m/s2,問:

(1)若使小滑塊恰好運動到圓軌道的最高點C,滑塊應在水平軌道上離N點多遠處由靜止釋放?

(2)若小滑塊恰好能運動到圓軌道的最高點C,試求小滑塊落地點離N點的距離多大?落地時的速度是多大?

Answer 1

【答案】(1) 20 m (2) 0.6m,m/s

【解析】

(1)設滑塊與N點的距離為L,由動能定理可得

小滑塊在C點時,重力提供向心力,有

聯立上式得L=20 m。

(2)小滑塊經過C點后,在豎直方向上做的是自由落體運動,由

,

得滑塊運動的時間

s

滑塊在水平方向上只受到電場力的作用,做勻減速運動,由(1)可得v=2m/s,由牛頓第二定律可得

水平方向的位移

代入解得x=0.6 m

滑塊落地時豎直方向上的速度大小

4m/s

水平方向的速度大小

1 m/s

落地時速度大小

v地=

解得v地=m/s