Question

一物體以初動能100J從傾角為θ的斜面底端A點沿斜面向上勻減速滑行，到斜面上B點時，物體的動能減小了80J，機械能減小了32J，則當物體回到A點時，物體的動能為

20

J．

Answer 1

分析：物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動能增加量，機械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據功能關系列式可解．

解答：解：物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，
根據動能定理，有：
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
機械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=32J     
解得：f=

2

3

mgsinθ
當該物體經過斜面上某一點時，動能減少了80J，機械能減少了32J，所以當物體到達最高點時動能減少了100J，機械能減少了40J，
上升過程和下滑過程摩擦力大小相等，路程相等，則摩擦力做的功相等，則下滑過程機械能也減少了40J，
所以物體回到A點時物體的動能為100-40-40=20J
故答案為：20J．

點評：功能關系有多種表現形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；重力做功等于重力勢能的減小量；除重力外其余力做的功等于機械能的增加量．