Question

【題目】北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統中兩顆工作衛星1和2均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖5所示．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力．以下判斷正確的是(　　)．

A. 兩顆衛星的向心加速度大小相等，均為

B. 兩顆衛星所受的向心力大小一定相等

C. 衛星1由位置A運動到位置B所需的時間可能為

D. 如果要使衛星1追上衛星2，一定要使衛星1加速

Answer 1

【答案】AC

【解析】根據，GM=gR2，聯立解得．軌道半徑相等，則向心加速度大小相等．故A正確．萬有引力與衛星的質量有關，則兩顆衛星所受引力不一定相等，則B錯誤；根據=mrω2，GM=gR2，聯立解得，則衛星從位置A運動到位置B的時間可能為．衛星1由位置A運動到位置B所需的時間可能為，故C正確．如果衛星1加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道，不會追上衛星2，則選項D錯誤．故選AC.