Question

【題目】在筆直公路上前后行駛著甲、乙、丙三輛汽車，速度分別為7m/s、9m/s、10m/s.當甲、乙兩車相距4m,乙、丙兩車相距8m時，乙車駕駛員發現甲車開始以1m/s2的加速度做勻減速運動，立刻(不計反應時間)也做勻減速運動，丙車發現后經過t0=0.5s(此反應時間內丙車做勻速運動)后也做勻減速運動，直到三輛車都停下來未發生撞車事件，試問：

(1)甲車做勻減速直線運動停下來發生的位移為多少?

(2)甲、乙兩車恰好未發生撞車事件的乙車加速度大小為多少?

(3)丙車做勻減速直線運動的加速度至少為多大?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)甲車做勻減速直線運動，

代入數據得

(2) 由題意，乙車與甲車恰好不相碰的情況下，以甲車為參考系有：

其中

解得：

(3)在乙車與甲車恰好不相碰的情況下，假設丙車勻減速至停下時，乙車就已經停下， 而丙車停下來的位置與乙車相同，此時丙車的加速度最小

滿足公式,其中

解得：

設丙車運動總時間為t3，

解得：

設乙車運動總時間為t2，

解得:則，假設成立，丙車的加速度