Question

【題目】如圖所示，矩形區域以對角線abcd為邊界分為上、下兩個區域，對角線上方區域存在豎直向下的勻強電場，對角線下方區域存在垂直紙面向外的勻強磁場。質量為m、帶電量為+q的粒子以速度從a點沿邊界ab進入電場，恰好從對角線ac的中點O進入磁場，并恰好未從邊界cd射出。已知ab邊長為2L，bc邊長為，粒子重力不計，求：

(1)電場強度E的大小；

(2)磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)從a點入射的粒子在電場區域內做類平拋運動，則有：

聯立解得：

；

(2)設粒子進入磁場時速度大小為 ，速度方向與水平方向成 角，則有：

粒子進入磁場后恰好不從邊界cd射出，其軌跡恰與邊界cd相切，如圖所示：

設圓周運動的半徑為R ，由幾何關系可得：

由牛頓第二定律得：

聯立解得：