Question

一同學在實驗室用位移傳感器測定一落體運動的加速度，他讓一重錘由靜止開始下落，傳感器記錄了重錘在各時刻的位移如表所示，并得出了位移隨時間變化的圖象如圖甲所示．

時刻t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4
位移x（cm）	0	4.86	19.20	43.18	76.78

（1）根據圖甲中的圖象不能直觀看出x隨t變化的函數關系，為了直觀的看出x隨t變1化的函數關系，下面提供的三個方案中你認為合理的是

B

（請填字母序號）
A．作x²-t圖象   B．作x-t²圖象    C．作x-

1

t

圖象
（2）請按合理的方案在圖乙中完成圖象；
（3）根據所作的圖象求出落體運動的加速度g=

9.60

m/s²．（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）物體做自由落體運動，根據表格數據，x正比與t²，作x-t²圖象即可；
（2）與x為縱軸，以t²為橫軸，做x-t²圖象；
（3）根據x=

1

2

gt2，x-t²圖象的斜率表示

1

2

g．

解答：解：（1）物體做自由落體運動，根據表格數據，x正比與t²，故作x-t²圖象；
（2）與x為縱軸，以t²為橫軸，做x-t²圖象，如圖所示：

（3）根據x=

1

2

gt2，x-t²圖象的斜率表示

1

2

g，故：
k=

1

2

g=

76.8×10-2

0．42

=4.8
故g=9.6m/s²
故答案為：
（1）B；
（2）如圖所示；
（3）9.60．

點評：本題是通過作x-t²圖求解重力加速度，可以根據理論分析和實驗數據相結合的方法進行．