Question

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環形區域內存在垂直紙面向外、磁感應強度大小可調的均勻磁場（環形區域的寬度非常�。�。質量為m、電荷量為+q的粒子可在環中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的距離很近的極板，原來電勢均為零，每當帶電粒子經過A板準備進入AB之間時，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到加速。每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零。粒子在電場中一次次加速下動能不斷增大，而在環形磁場中繞行半徑R不變。（設極板間距遠小于R） 下列說法正確的是

A．粒子從A板小孔處由靜止開始在電場力作用下加速，繞行n圈后回到A板時獲得的總動能為2nqU

B．粒子在繞行的整個過程中，每一圈的運動時間不變

C．為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場的磁感應強度大小必須周期性遞減

D．粒子繞行第n圈時的磁感應強度為

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：帶電粒子每一次經過電場AB，獲得動能為qu,經過n圈后獲得的動能為E_K=nqu,所以A選項錯誤；由T=2πm/qB和v=qBR/m可知，帶電粒子的運動周期逐漸減小，所以B選項錯誤；由R=mv/qB可知，要使半徑不變，速度v增加時磁感應強度B也要增加，所以C選項錯誤；由E_K=nqu=mv²/2和v=qBR/m可的B=，所以D選項正確。

考點：本題考查帶點粒子在電磁場中的加速和偏轉問題，主要涉及到回旋加速器的應用。