Question

一個如圖所示形狀、內徑均勻的細玻璃管，它的AB和CD兩臂豎直放置，BC段呈水平方向，管的AB段和BC段長度分別為40cm和5cm，A端封閉、D端開口與大氣相通．用一段長為5cm的水銀柱將一部分空氣封閉在管內．當管內被封閉空氣的溫度為27℃時，BC管充滿水銀，被封閉的空氣柱恰與AB管等長．如果空氣溫度發生變化，管內水銀柱將發生移動．設大氣壓強相當于75cm水銀柱產生的壓強，則
（1）要管內水銀柱進入AB管，則空氣溫度是降低還是升高？
（2）要使管內水銀柱剛好全部離開BC管進入AB管內并保持穩定時，AB管內空氣的溫度應是多少？

Answer 1

分析：（1）假如氣體體積不變而溫度變化，根據理想氣體狀態方程可知，氣體壓強與溫度成正比，故降溫；
（2）先求解初狀態和末狀態的氣壓，然后根據理想氣體狀態方程列式求解．

解答：解：（1）假如氣體體積不變而溫度變化，根據理想氣體狀態方程

PV

T

=C可知，溫度降低則封閉氣體的壓強也降低；外界大氣會將水銀柱壓入左側AB管中；
（2）封閉氣體初狀態氣壓為75cmHg，長度為40cm，溫度300K；末狀態長度為35cm，氣壓75+5=80cmHg，溫度？；
氣體等溫變化，根據玻意耳定律，有：

P1L1S

T1

=

P2L2S

T2

解得T2=

P2L2

P1L1

?T1=

80×35

75×40

×300K=×280K
答：（1）要管內水銀柱進入AB管，則空氣溫度是降低；
（2）要使管內水銀柱剛好全部離開BC管進入AB管內并保持穩定時，AB管內空氣的溫度應是280K．

點評：本題關鍵找出初狀態和末狀態的氣壓、體積、溫度中的已知量和未知量，然后根據理想氣體狀態方程列式求解．