Question

圖2為醫生給病人輸液用的普通輸液器示意圖．在輸液時，A管與空氣相連，B管下面連接一個容器C，然后再用皮管連接到注射器，溶液沿皮管下流到容器C中被隔斷（C內有少量空氣），并以液滴的形式下滴，再經皮管和注射器進入人體，試分析：
（1）A管的作用；
（2）容器C的作用；
（3）設輸液瓶口到注射針頭D的平均高度h為70cm，人體血管內血液的平均壓強與外界大氣壓幾乎相等．普通人注射用針頭的內徑為0.3mm，并假設液體流動時，所受的粘滯阻力為重力的1/2，試估算注射500mL鹽水所需的時間？

Answer 1

見試題分析
【試題分析】

（1）當輸液瓶中的液體往下流時，瓶上部的氣體（E）的體積增大，由氣體的性質可得，上部氣體的壓強要減小，這樣，液體下流的速度就會減慢，以至于不會往下流．現在A管與外界大氣相連，使得瓶口的壓強始終等于大氣壓強，當上部氣體壓強減小時，氣體從A管自動吸入，保持了上部氣體的壓強基本不變，也就保持了液體以一定速度持續下流，這就是A管的作用．
（2）若液體在皮管內是連續流動，則它的速度是很難觀察的．而液滴下滴的快慢是很易觀察的，因此，小容器C主要是用來觀察輸液的快慢．醫生開始輸液時，總是先觀察C中液滴的快慢，并通過適當的調節以控制輸液的速度．

（3）設液滴受重力和阻力作用而下落（因為瓶口處和針頭接觸的血液處壓強近似相等，把液體的流動看作受合力作用下落，這是近似處理）由能量關系有

由題意有 f＝mg，解得v=≈2.65m/s
針頭內橫截面積為
S＝πr²＝3.14×（0.15×10^－3）²m²≈7×10^－8m²
每秒注入的液體體積為
V0＝vS＝2.65×7×10^－8 m³≈1.86×10^－7m³
故將500mL的鹽水注射完所需時間為
t

大多數情況下，醫生要根據不同的病情，用皮管上的夾子控制輸液的速度，因此實際輸液所需時間往往與計算值有所出入