Question

【題目】如圖所示，長度不同的兩根輕繩L1與L2，一端分別連接質量為m1和m2的兩個小球，另一端懸于天花板上的同一點O，兩小球質量之比m1∶m2＝1∶2，兩小球在同一水平面內做勻速圓周運動，繩L1、L2與豎直方向的夾角分別為30°與60°，下列說法中正確的是(　　)

A. 繩L1、L2的拉力大小之比為1∶3

B. 小球m1、m2運動的向心力大小之比為1∶6

C. 小球m1、m2運動的周期之比為2∶1

D. 小球m1、m2運動的線速度大小之比為1∶2

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可求出拉力、向心力、周期和線速度的表達式進行分析．

解：A、小球運動的軌跡圓在水平面內，運動形式為勻速圓周運動，在指向軌跡圓圓心方向列向心力表達式方程，在豎直方向列平衡方程，可得，拉力大小，，，故A錯誤．

B、向心力大小F1=m1gtan30°，F2=m2gtan60°，

則有：，故B正確．

C、周期T=2π，因連接兩小球的繩的懸點距兩小球運動平面的距離相等，所以周期相等，故C錯誤．

D、由可知，，故D錯誤．

故選：B．