Question

【題目】水平面上有電阻不計的U形金屬導軌NMPQ，它們之間的寬度為L，現垂直于導軌放一根質量為m的金屬棒ab，棒中通入由a到b，電流強度為的恒定電流。并加一個范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向與水平面夾角為θ，且斜指向右上方，如圖所示，重力加速度為g，求：

（1）當ab棒靜止時，ab棒受到的支持力和摩擦力各為多大；

（2）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的最小值及其方向。

Answer 1

【答案】（1）f=BILsin N=mg-BILcos（2），方向水平向右

【解析】

(1)從b向a看，根據左手定則金屬棒受力如圖所示：

豎直方向有：

水平方向有：

而

聯立可得

(2)若ab棒受到的支持力為零，則：

所以

當cos=1時，B有最小值

依椐左手定則，可知此時磁感應強度方向水平向右.

答：(1)當ab棒靜止時，ab棒受到的支持力mg-BILcos和摩擦力BILsin；

(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的最小值，方向水平向右。