Question

【題目】2019年6月25日，宿遷多地暴雨,嚴重影響了道路交通安全，某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車或貨車，其速度大小分別為v1=30m/s，v2=20m/s，轎車在與貨車距離s0=24m時才發現前方有貨車，若經過△t=0.5s反應時間轎車采取剎車措施，已知轎車要經過x=180m才停下來，兩車可視為質點。

(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞?

(2)若轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車車司機經t0=2s收到信號后立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞?

Answer 1

【答案】(1)會撞車(2)不會撞車

【解析】

(1)設轎車減速時的加速度為，則：

，

得：

，

轎車司機減速到與貨車速度相等用時間為，則：

，

此過程轎車的位移

，

又轎車反應距離：

，

轎車司機發現貨車到二者速度相等時貨車的位移

，

因為：

，

所以會撞車；

(2)設貨車加速到兩車速度相等的時間為，則：

，

解得：

，

轎車司機發現貨車到兩者速度相等轎車的位移：

，

解得：

，

轎車司機發現貨車到二者速度相等貨車的位移

，

解得：

，

因為

，

所以不會撞車