Question

【題目】如圖所示，兩個質量均為m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l．木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度．下列說法正確的是（　�。�

A. b一定比a先開始滑動

B. 是b開始滑動的臨界角速度

C. a、b所受的摩擦力始終相等

D. 當時，a所受摩擦力的大小為kmg

Answer 1

【答案】AB

【解析】

兩個木塊的最大靜摩擦力相等。木塊隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當圓盤的角速度增大時b的靜摩擦力先達到最大值，所以b一定比a先開始滑動，故A正確，C錯誤；當b剛要滑動時，有kmg=mω22l，解得：，故B正確；以a為研究對象，當時，由牛頓第二定律得：f=mω2l，可解得：f=kmg，故D錯誤。