Question

如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的質量為M的平板車，一質量為m的小金屬塊以水平速度v₀從平板車的左端滑上平板車，在運動過程中的0～t₀時間內它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，求：
（1）小金屬塊與平板車的質量之比；
（2）小金屬塊與平板車上表面間的動摩擦因數；
（3）若小金屬塊最后剛好沒滑離平板車，則平板車的長度為多少？

Answer 1

解：（1）以平板車和小金屬塊為研究對象，由平板車和小金屬塊組成的系統受合外力為零，所以動量守恒：

代入數據得：
（2）以小金屬塊為研究對象，由動量定理：

代入數據得：
（3）設小金屬塊與平板車最后的共同速度為v，由動量守恒定律：

代入數據得：
設平板車長為L，以系統為研究對象，根據能量守恒可得：

解得：