Question

（18分）從陰極K發射的電子經電勢差U₀=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L₁=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L₂=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個裝置放在真空內，電子發射的初速度不計。已知電子質量m=0.9×10^-30 kg,電子電量e=1.6×10^-19C,不考慮相對論效應。

（1）若在兩金屬板上加上U₁=1000V的直流電壓（_A>_B），為使電子沿入射方向做勻速直線運動，應加怎樣的磁場？
（2）若在兩金屬板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以=4πrad/s的角速度勻速轉動，確定電子在記錄紙上的偏轉位移隨時間變化的關系式并定性畫出1s鐘內所記錄的圖形。（電子穿過AB的時間很短，可認為這段時間內板間電壓不變）

Answer 1

（1）應加垂直紙面向里，大小為的磁場
（2）

解析試題分析：（1）由eU₀=得電子入射速度
m/sm/s          (2分)
加直流電壓時，板間場強V/m           (2分)
電子做直線運動時，由條件eE₁= ev₀B，
得應加磁場的磁感應強度T，        (2分)
方向垂直紙面向里。          (2分)
（2）加交流電壓時，A、B兩極間場強（V/m）(2分)
電子飛出板間時偏距           (2分)
電子飛出板間時豎直速度   
從飛離板到達圓筒時偏距
       (2分)
在紙上記錄落點的總偏距 
（m）      (2分)
因圓筒每秒鐘轉2周，故在1s內，紙上圖形如圖所示。
         (4分)
考點：動能定理 類平拋運動