Question

【題目】如圖所示，長為31cm、內徑均勻的細玻璃管開口向上豎直放置，管內水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10cm ， 溫度為27℃ ， 外界大氣壓強不變．若把玻璃管在豎直平面內緩慢轉至開口豎直向下，這時留在管內的水銀柱長為15cm ， 然后再緩慢轉回到開口豎直向上，求：

（1）大氣壓強p0的值；
（2）玻璃管重新回到開口豎直向上時空氣柱的長度；
（3）當管內氣體溫度升高到多少時，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平？

Answer 1

【答案】
（1）

初態：P1=P0+21cmHg V1=10S 末態：P2=P0﹣15cmHg V2=（31﹣15）S=16S

由玻意耳定律，得 P1V1=P2V2

P0=75cmHg

（2）

P3=75+15=90cmHg V3=LS

P1V1=P3V3

L=10.67cm

（3）

P4=P3=90cmHg V4=（31﹣15）S=16S T3=300K

由呂薩克定律

T4=450K

得t=177℃

【解析】（1）初態：P1=P0+21cmHgV1=10S 末態：P2=P0﹣15cmHgV2=（31﹣15）S=16S
由玻意耳定律，得 P1V1=P2V2
P0=75cmHg （2）P3=75+15=90cmHgV3=LS
P1V1=P3V3
L=10.67cm （3）P4=P3=90cmHgV4=（31﹣15）S=16ST3=300K
由呂薩克定律
T4=450K
得t=177℃
答：（1）大氣壓強p0的值75cmHg； （2）玻璃管重新回到開口豎直向上時空氣柱的長度為10.67cm； （3）當管內氣體溫度升高到177℃時，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平．