Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5 T，邊長為L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO’勻速轉動，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻R=4 Ω，求：

(1)由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過60°時的瞬時感應電動勢；

(2)交變電壓表的示數；

Answer 1

【答案】（1） （2）1.78V

【解析】

(1)先根據Em=NBωS求出最大值，再根據最大值與有效值的關系求出有效值；

(2) 電壓表測量的是電阻R的電壓，根據閉合電路歐姆定律即可求解。

(1) 根據Em=NBωS，

可得感應電動勢的最大值：

Em=100×0.5×0.1×0.1×2πv=v

因此感應電動勢的瞬時表達式為e=cos2πt（V）

由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過60°角時的瞬時感應電動：

e=cos2πt（V）=；

(2) 轉動過程中，交流電壓表的示數為有效值，

電流的最大值：

所以U=IR=。