Question

【題目】如圖所示，A和B兩個物體質量分別為為m1和m2，中間用一根原長為L0，勁度系數為k的輕彈簧連接在一起，并置于光滑水平面上處于自然靜止狀態。某時刻突然給物體A一個水平向右的速度V0，同時施加一個水平向右的外力F，使物體A保持V0的速度勻速運動，運動過程中彈簧始終處于彈性限度內。（解決問題過程中可能用到的彈簧彈性勢能表達式，其中k為勁度系數、x為彈簧的形變量）試求：

①A、B間的最大距離？

②從開始運動到A、B間達到最大距離的過程中，外力F做了多少功？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 (1)以地面為參考系，外力F做功，所以機械能不守恒。以A為參考系，A無位移，系統機械能守恒。B相對于A的速度v0，方向向左，當B相對A的速度為零時，AB間的距離最大，設最大距離為L

可得：

(2)以地面為參考系，則系統機械能的增量就是外力F做的功，當AB距離最大時，A與B對地的速度均為v0，則有

得