Question

【題目】如圖所示，滑板由長木板和圓弧體粘連在一起構成，光滑圓弧面的最低點切線水平并與長木板上表面在同一水平面內，滑板總質量為，置于光滑的水平面上。一質量為的小滑塊以大小的水平初速度，從滑板的左端滑上滑板，滑塊剛好能滑到滑板右側圓弧面的最高點。已知滑板圓弧的半徑為，圓弧所對的圓心角為53°，滑塊與長木板上表面的動摩擦因數為，重力加速度取，，。求：

(1)滑塊滑到滑板右側圓弧面的最高點時速度的大小；

(2)滑板中長木板的長度；

(3)現將滑板固定，把滑塊放在滑板的左端，給滑塊施加一個水平向右的恒力，直至滑塊落至水平面上，當滑塊運動到滑板右側圓弧面最高點時，速度大小為4m/s，則滑塊滑離滑板后運動到最高點的速度大小為多少？

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)1.2m；(3)5.28m/s

【解析】

(1)設滑塊C滑到滑板右側圓弧面的最高點時速度的大小為v1，滑塊和滑板組成的系統在水平方向動量守恒，根據動量守恒定律得

①

解得：

②

(2)設長木板A的長度為L，根據能量守恒定律得：

③

解得：

L=1.2m④

(3)對滑塊C，根據動能定理得：

⑤

解得：

F=9N⑥

滑塊在圓弧面最高點處在水平、豎直方向的分速度分別為：

，⑦

上升到最高點需要的時間

⑧

水平方向的加速度

⑨

滑塊運動到最高點時的速度大小為

⑩