Question

【題目】如圖所示質量均為m的物體AB通過輕質彈簧連接；物體A、C通過輕繩連接在光滑的輕質定滑輪兩側，用手托著質量為M的物體C使A靜止在彈簧上，物體B靜止在地面上，繩伸直恰無彈力。忽略空氣阻力，放手后物體C下落，直至物體B對地面恰好無壓力。若將C換成大小為Mg的豎直向下的拉力作用，也直至物體B對地面恰好無壓力。兩種情況下，此時A的動能分別表示為、，A的重力勢能分別表示為、，彈簧的彈性勢能分別表示為、，細繩對A所做的功分別表示為、，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．開始時彈簧被壓縮

當物塊B恰對地面無壓力時，彈簧的彈力等于mg，此時彈簧伸長

則兩種情況下彈簧的形變量相同，彈簧的彈性勢能不變；由能量關系，第一種情況：

第二種情況：

若M=m，則v=v′，即，選項A正確；

B．兩種情況下彈簧長度均變化，即A上升的高度相同，重力勢能變化量相同，選項B錯誤；

C．兩種情況下彈簧伸長量相同，則彈性勢能相同，選項C錯誤；

D．由A的分析可知，若M>m，則v<v′，第一種情況下繩子對A做功：

第二種情況下繩子對A做功：

則

選項D正確；

故選AD。