Question

在《探究功與物體速度變化關系》的實驗中，
（1）在用如圖（1）裝置做“探究功與速度關系”的實驗時，下列說法正確的是

A

．
A．通過改變橡皮筋的條數來改變拉力做功的數值
B．通過改變橡皮筋的長度來改變拉力做功的數值
C．實驗過程中木板須水平放置
D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度
（2）甲、乙兩位同學的實驗操作均正確．甲同學根據實驗數據作出了功和速度的關系圖線，即W-v圖，如圖（2）甲，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結論．乙同學根據實驗數據作出了功與速度平方的關系圖線，即W-v²圖，如圖（2）乙，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結論．關于甲、乙兩位同學的分析，你的評價是

A

．
A．甲的分析不正確，乙的分析正確
B．甲的分析正確，乙的分析不正確
C．甲和乙的分析都正確
D．甲和乙的分析都不正確

Answer 1

分析：（1）橡皮條的拉力為變力，其做功的具體的數值不好測量，可以把1根橡皮條做的功記為W，則2根橡皮條做的功記為2W，3根橡皮條做的功記為3W…，通過研究紙帶測量小車的速度；
（2）根據W與v，W與v²的關系圖線，結合數學知識中的冪函數的圖象特點得到結論．

解答：解：（1）橡皮條的拉力為變力，其做功的具體的數值不好測量，可以把1根橡皮條做的功記為W，則2根橡皮條做的功記為2W，3根橡皮條做的功記為3W…，即通過改變橡皮條的條數來改變功；
要保證橡皮條做的功等于合力的功，必須平衡摩擦力；
橡皮條做功完畢，速度最大，通過研究紙帶，得到小車的最大速度；
故選A．     
（2）根據甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數，n為指數；當n=1時，圖線為直線；當n＜1時，圖線向下彎曲；當n＞1時，圖線向上彎曲；
甲圖圖線向上彎曲，故表達式W=avⁿ中n為大于1的任意數值，而乙圖中，W與v²成正比；
故選A．

點評：本題關鍵是涉及到功的測量方法和用圖想法分析實驗數據，通過改變橡皮條的條數巧妙地使總功整數倍地增加，同時要明確正比圖線是通過坐標原點的直線．