Question

【題目】如圖所示，一汽缸豎直固定在水平地面上，活塞質量m=4kg，活塞橫截面積S=2×10－3m2，活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強P0=1.0×105Pa�；钊�下面與勁度系數k=2×103N/m的輕彈簧相連，當汽缸內氣體溫度為T1=400K時彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L1=20cm，g取10m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦。

（1）當彈簧為自然長度時，缸內氣體壓強P1是多少?

（2）當缸內氣柱長度L2=24cm時，缸內氣體溫度T2為多少K?

Answer 1

【答案】（1）0.8×105Pa（2）720K

【解析】

（1）對活塞受力分析，列出平衡方程求解P1；（2）找出氣體在兩個狀態下的狀態參量，根據理想氣體狀態方程列式求解缸內氣體溫度T2.

（1）當彈簧為自然長度時，設封閉氣體的壓強為P1，對活塞受力：

P1S+mg=P0S

代入數據得：P1=0.8×105Pa

（2）當缸內氣柱長度L2=24cm時，設封閉氣體的壓強為P2，對活塞受力：

P2S+mg=P0S+F 其中：F=k(L2L1)

聯立可得：P2=P0+

代入數據得：P2=1.2×105Pa

對氣體，根據題意得：V1=20S V2=24S T1=400K

根據理想氣體狀態方程,得：

解得T2=720K