Question

【題目】如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內半圓弧軌道的水平直徑，現將一小球從A點正上方距A點h處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向經半圓軌道后從B點沖出，在空中能上升的最大高度為0.8h；不計空氣阻力。下列說法正確的是（ ）

A.在相互作用過程中，小球和小車組成的系統動量守恒

B.小球離開小車后做豎直上拋運動

C.小球離開小車后做斜上拋運動

D.小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度大于0.6h

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球與小車組成的系統在水平方向不受外力，水平方向系統動量守恒，但系統所受的合外力不為零，所以系統動量不守恒。故A錯誤。
BC．小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，可知系統水平方向的總動量保持為零。小球由B點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開小車后做豎直上拋運動。故B正確，C錯誤。
D．小球第一次車中運動過程中，由動能定理得：mg（h-0.8h）-Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：

Wf=0.2mgh

即小球第一次在車中滾動損失的機械能為0.2mgh，由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.2mgh，機械能損失小于0.2mgh，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于0.8h-0.2h=0.6h。故D正確。