Question

(15分)如圖12甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數n＝100匝，電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m²，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場的磁感應強度按如圖12乙所示的規律變化，線圈中產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e＝nB_mScos(t)，其中B_m為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期．不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：

 (1)線圈中產生的感應電動勢的最大值；

(2)小燈泡消耗的電功率；

(3)在磁感應強度變化的0～的時間內，通過小燈泡的電荷量．

 

 

Answer 1

【答案】

(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10^{－3 C}

【解析】(1)由圖象知，線圈中產生的交變電流的周期T＝3.14×10^－2s，所以

E_m＝nB_mSω＝＝8.0 V.

(2)電流的最大值I_m＝＝0.80 A，

有效值I＝＝ A，

小燈泡消耗的電功率P＝I²R＝2.88 W.

(3)在0～時間內，電動勢的平均值＝，

平均電流＝＝，

流過燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.0×10^{－3 C.}