Question

【題目】AB兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為v1=8 m/s， B車的速度大小為v2=20m/s，如圖所示。當A、B兩車相距x0 =36m時，B車因前方突發情況緊急剎車（己知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動），加速度大小為a=2 m/s2，從此時開始計時，求：

（1）A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；

（2）A車追上B車所用的時間；

（3）從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設條件下，A車在B車剎車的同時也應剎車的最小加速度.（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）72m（2）17s（3）m/s2

【解析】

(1)當A、B兩車速度相等時，相距最遠，根據速度關系得

代入數據解得

此時，根據位移公式得

兩者相距的最大距離

代入數據解得：

(2)B車剎車停止運動所用時間

所發生位移

此時

則

可見此時A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上，之后A車運動時間為

故所求時間為

(3)A車剎車減速至0時剛好追上B車時，加速度最小則

代入數據解得