Question

一細棒處于磁感應強度為B的勻強磁場中，棒與磁場垂直，與水平方向夾角為θ.磁感線水平指向紙內，如圖11-42所示，棒上套一個可在其上滑動的帶負電的小球C，小球質量為m，帶電荷量為q，球與棒間動摩擦因數為μ，讓小球從棒上端由靜止下滑，求：

圖11-42

(1) 小球的最大速度；

(2) 動摩擦因數μ應具備的條件.

Answer 1

（1）  (2)μ＜tanθ

解析:

（1）球的速度最大時，棒對它的彈力垂直于棒向下，受力分析如圖．

沿桿方向：mgsinθ=f

垂直桿方向：qv_mB=mgcosθ+N

f=μN

聯立得mgsinθ=μ(qv_mB-mgcosθ)

所以v_m=.

（2）小球C從斜置的絕緣棒上由靜止開始運動，必須滿足條件mgsinθ＞F_f．

而F_f=μmgcosθ即mgsinθ＞μmgcosθ，所以μ＜tanθ.