Question

【題目】角反射器是由三個互相垂直的反射平面所組成，入射光束被它反射后，總能沿原方向返回，自行車尾燈也用到了這一裝置。如圖所示，自行車尾燈左側面切割成角反射器陣列，為簡化起見，假設角反射器的一個平面平行于紙面，另兩個平面均與尾燈右側面夾角，且只考慮紙面內的入射光線。

(1)為使垂直于尾燈右側面入射的光線在左側面發生兩次全反射后沿原方向返回，尾燈材料的折射率要滿足什么條件？

(2)若尾燈材料的折射率，光線從右側面以角入射，且能在左側面發生兩次全反射，求滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)垂直尾燈右側面入射的光線恰好發生全發射時，由折射定律

①

解得

②

故尾燈材料的折射率

(2)尾燈材料折射率

其臨界角滿足

③

光線以角入射，光路如圖所示

設右側面折射角為，要發生第一次全反射，有

④

要發生第二次全反射，有

⑤

解得

⑥

由折射定律

⑦

解得

⑧