Question

(v－t圖像的應用)某學習小組對一輛自制小遙控汽車的性能進行研究．他們讓這輛汽車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖所示的v－t圖，已知小車在0～t s內做勻加速直線運動，t s～10 s內小車牽引力的功率保持不變，且7 s～10 s為勻速直線運動；在10 s末停止遙控，讓小車自由滑行，小車質量m＝1 kg，整個過程小車受到的阻力F_f大小不變．求

(1)小車受到阻力F_f的大�。�

(2)在t s～10 s內小車牽引力功率P

(3)小車在加速運動過程中的總位移x．

Answer 1

答案：
解析：

(1)在10 s末撤去牽引力后，小車只在阻力的作用下做勻減速運動，由圖像可得減速時的加速度的值為 　　(2分) 　　(1分) 　　(2)小車在7 s～10 s內做勻速直線運動，設牽引力為F， 　　則(1分) 　　由圖像可知vm＝6 m/s④(1分) 　　(1分) 　　在t s～10 s內小車的功率保持不變，為12 w． 　　(3)小車的加速運動過程可分為0～t s和ts～7 s兩段，由于t s是功率為12 W，所以此次牽引力為，(2分) 　　所以0～ts內加速度大小為 　　，(2分) 　　(1分) 　　在0～7 s內由動能定理得：，(2分) 　　得x＝28.5 m�、�(1分)

提示：

1．v－t圖像的斜率為物體運動的加速度，包圍的面積是物體通過的位移．因此，本題第(3)問中的x1也可以通過面積求解． 　　2．機車勻加速啟動過程還未達到額定功率． 　　3．t時刻是勻加速運動的結束還是額定功率的開始，因此功率表達式結合牛頓第二定律和運動學公式求t是解題的關鍵．