Question

如圖是一種測通電螺線管中磁場的裝置，把一個很小的測量線圈A放在待測處，線圈與測量電量的電表Q串聯，當用雙刀雙擲開關K使螺線管的電流反向時，測量線圈中就產生感應電動勢，從而引起電荷的遷移，由Q表測出該電荷電量q，就可以算出線圈所在處的磁感強度B（可認為是勻強磁場）．已知測量線圈共有N匝，直徑為d，它和Q表串聯電路的總電阻為R，求被測處的磁感強度B．

Answer 1

分析：閉合電鍵時，通過螺線管的電流發生變化，電流產生的磁場發生變化，穿過測量線圈L的磁通量發生變化，
由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求出感應電流，
然后由電流定義式的變形公式可以求出感應電荷量，根據感應電荷量的表達式求出磁感應強度．

解答：解：當用反向開關S使螺線管里的電流反向流動時，
穿過小線圈的磁通量的變化量是：△Φ=2BS，
產生的感應電動勢：E=N

△Φ

△t

感應電流：I=

E

R

，
由電流定義式可知：I=

q

t

，
解得：q=

N?△Φ

R

，△Φ=

qR

N

，
而△Φ=2BS
所以：B=

qR

2Nπ( d 2 )2

=

2qR

πNd2

；
答：被測處的磁感強度為

2qR

πNd2

．

點評：應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、電流定義式可以求出電磁感應現象中產生的感應電荷量，然后近一步求出磁感應強度．