Question

（2009?南通模擬）如圖所示，一個人用與水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一個質量為20千克的箱子勻速前進，如圖（a）所示，箱子與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.40． 求：
（1）推力F的大小； 
（2）若該人不改變力F的大小，只把力的方向變為與水平方向成30°角去拉這個靜止的箱子，如圖（b），拉力作用2.0秒后撤去，箱子最多還能運動多長距離？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）箱子受重力、支持力、推力和摩擦力，根據正交分解，抓住水平方向和豎直方向上平衡求出推力F的大小．
（2）根據牛頓第二定律求出加速度的大小，通過運動學公式求出作用2s后的速度，再根據牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結合速度位移公式求出箱子還能滑行的距離．

解答：解：（1）在圖（a）情況下，對箱子有：Fcosθ=f ①
Fsinθ+mg=N₁②
f=μN₁③
由以上三式得：F=120N        ④
（2）在圖（b）情況下，物體先以加速度a₁做勻加速運動，后以加速度a₂做勻減速運動直到停止運動．
對物體有：m a₁=Fcosθ-μN₂=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）    ⑤a=1.5m/s ²
υ₁=a₁t₁⑥
ma₂=μN₃=μmg⑦
2a2S2=υ12⑧
由⑤、⑥、⑦、⑧得：s₂=1.125m．
答：（1）推力F的大小為120N．（2）箱子最多還能運動1.125m．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，根據共點力平衡和牛頓第二定律進行求解，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．