[題目]宇航員站在一星球表面上的某高處.沿水平方向拋出一小球．經過時間t.小球落到星球表面.測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到3倍.則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上.該星球的半徑為R.萬有引力常量為G.求該星球的質量M. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到3倍，則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M.

【答案】

【解析】試題分析：運用平拋運動規律表示出拋出點與落地點之間的距離求解星球表面重力加速度．忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式求解天體質量．

設拋出點的高度為h，第一次拋出時水平射程為x；當初速度變為原來3倍時，水平射程為3x，如圖所示

由幾何關系可知： ①，②

聯立①②得：

設該星球表面的重力加速度為g，則豎直方向： ③

又因為④

聯立③④得：

練習冊系列答案

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（1）從下列器材中選出實驗所必須的，其編號為_____________.

A．打點計時器（包括紙帶）；

B．重錘；

C．天平；

D．毫米刻度尺；

E．秒表；

（2）在用打點計時器驗機械能守恒定律的實驗中，質量m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點，如下圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為紙帶上打下的第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續點（其它點未畫出）。已知打點計器打點頻率為50Hz，當地的重力加速度為g = 9.80m/s2。那么：從O點到所取B點，重物重力勢能減少量△Ep = __________J；動能增加量△Ek = __________J；（結果取3位有效數字）

（3）根據計算的數據可得出結論：________________________

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B. M在b點的動能小于它在a點的動能

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