Question

伴隨著天宮一號發射的成功，中國空間站正在加緊建設，其設計軌道半徑為r，繞地球運轉的周期為T₁，通過查資料又知引力常量G、地球半徑R、同步衛星距地面的高度h、地球的自轉周期T₂以及地球表面的重力加速度ｇ。某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：

設同步衛星繞地球做圓周運動，由得

（1）請判斷上面的結果是否正確，如不正確，請修正解法和結果；

（2）請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并解得結果。 

Answer 1

解：

（1）上面結果是錯誤的，地球的半徑R在計算過程中不能忽略。    （2）

正確的解法和結果是：

 

得   （2分）