Question

（2010?黃浦區一模）某電梯的額定功率為4.5×10⁴W，其中10%的功率消耗在克服摩擦上，電梯自重為6.0×10³N，假設每位乘客平均體重為7×10²N，電梯以3m/s的速度勻速豎直上升．那么由此推算，此電梯的額定載客人數為（　　）

A．6人

B．8人

C．10人

D．12人

Answer 1

分析：已知升降機功率的10%用來克服摩擦力，求出升降機的有用功率，然后根據功率公式的變形公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=Gv求出升降機及乘客的總重力，最后求出乘客的人數．

解答：解：升降機的有用功率P_有用=ηP（1-10%）×4.5×10⁴W=4.05×10⁴W；
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，F=G，
∴升降機與乘客的總重力G_總=

P有用

v

=

4.05×104W

3m/s

=1.35×10⁴N，
乘客的重力G_乘客=G_總-G_升降機=1.35×10⁴N-6×10³N=7.35×10³N，
乘客的人數n=

7.35×103N

700N

≈10名．
故選C．

點評：本題要求解乘客人數，熟練應用功率變形公式即可正確解題．