Question

【題目】如圖所示，在傾角的固定斜面上放置一質量kg、長度m的薄平板. 平板的上表面光滑，其下端與斜面底端的距離為16m. 在平板的上端處放一質量kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放. 設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為0.5，求：

(1)滑塊從釋放到剛離開平板所用時間

(2)滑塊離開平板后，滑塊與平板下端到達斜面底端的時間差. (，

g=10m/s2)

Answer 1

【答案】（1）1s （2）2s

【解析】試題分析：（1）對薄板，由于Mgsin37°＜μ（M+m）gcos37°，故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動，

對滑塊：在薄板上滑行時加速度為：a1=gsin37°=6m/s2

離開板所需時間為L=at′2，

（2）到達B點時速度為：

滑塊由B至C時的加速度為：a2=gsin37°-μgcos37°=2m/s2

設滑塊由B至C所用時間為t，則有：LBC＝vt+a2t2

代入數據可解得：t=2s

對薄板，滑塊滑離后才開始運動，加速度為：a3=gsin37°-μgcos37°=2m/s2

滑至C端所用時間為t'，則LBC＝a3t′2，代入數據可解得：t'=4s

滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差為：△t=t'-t=2s