Question

有一表頭G，內阻R_g=10Ω，滿偏電流I_g=3mA，今欲改裝成量程為0～3V的電壓表，應在該表頭上串聯一阻值為多大的電阻，改裝后電壓表的內阻為多少？若用此改裝后的電壓表和一電流表測一未知電阻R_x，電路如圖所示，已知電壓表的示數為2V，電流表的示數為6mA，則未知電阻R_x的測量值和真實值各是多少？

Answer 1

（1）表頭兩端的電壓為U_g=I_gR_g=3×10^-3×10Ω=0.03V；
若改裝成0～3V電壓表，則達最大量程時，串聯電阻兩端的電壓U=U_m-U_g=3V-0.03V=2.97V；
則應串聯的電阻R_串=

U

Im

=

2.97

0.003

Ω=990Ω；
改裝后電壓表的內阻為R_V=R_g+R_串=990+10Ω=1000Ω；
（2）圖中IV=

U

RV

=

2

1000

A=2mA
根據串并聯電流特點，則有I_x=I-I_V=4mA
因此，RX=

U

IX

=

2

4×10-3

Ω=500Ω
RX測=

U

I

=

2

6×10-3

Ω=333.3Ω
答：（1）應在該表頭上串聯一阻值為990Ω的電阻，改裝后電壓表的內阻為1000Ω；
（2）未知電阻R_x的測量值333.3Ω和真實值是500Ω．