Question

【題目】如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌MP、NQ與水平面成θ＝30°角固定放置，裝置所在區域存在一沿豎直方向的勻強磁場，導軌電阻不計，兩導軌間距L＝0.5m，在兩導軌形成的斜面上放一個與導軌垂直的均勻金屬棒ab，同時閉合電鍵S，金屬棒ab處于靜止狀態，它的質量為m＝5×10﹣2kg．金屬棒ab兩端連在導軌間部分對應的電阻為R2＝2Ω，電源電動勢E＝3V，電源內阻r＝0.5Ω，電阻R1＝2Ω，其他電阻不計。g取10m/s2，求：

（1）金屬棒中的電流；

（2）所加磁場的磁感應強度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）0.75A；（2），方向豎直向下。

【解析】

（1）分析電路的連接情況，根據閉合電路歐姆定律求解電流強度；

（2）分析導體棒的受力情況，根據左手定則判斷磁場方向，根據平衡條件求解磁感應強度。

（1）R1和R2并聯的總電阻R＝＝1Ω

電路中的總電流I＝＝A＝1.5A

通過導體棒的電流I′＝＝0.75A

（2）磁場方向在豎直方向，要使導體棒平衡，則安培力的方向水平向右，根據左手定則可知磁場方向豎直向下，前視圖如圖所示；

根據導體棒受力平衡得：F安＝mgtanθ

導體棒受到安培力為F＝BI′L

解得磁感應強度為B＝T。