Question

【題目】如圖所示，滑輪和繩的質量及摩擦不計，用力F提升原來靜止的質量為m＝10 kg的物體，使其以大小為a＝2 m/s2的加速度勻加速上升，求前3 s內力F做的功．(取g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】1080 J

【解析】

物體受到兩個力的作用：拉力F′和重力mg，其中F′＝2F，由牛頓第二定律得

F′－mg＝ma

所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2) N＝120 N.

則F＝F′＝60 N.

物體從靜止開始運動，3 s內的位移為

l＝at2＝×2×32m＝9 m.

方法一　力F的作用點為繩的端點，而在物體發生9 m位移的過程中，繩的端點的位移為2l＝18 m，所以，力F做的功W＝F·2l＝60×18 J＝1 080 J.

方法二　本題還可用等效法求力F做的功．

由于滑輪和繩的質量及摩擦均不計，所以拉力F做的功和拉力F′對物體做的功相等，

即WF＝WF′＝F′l＝120×9 J＝1 080 J.

點撥　本題思路是根據牛頓第二定律求出力F，再由總功的求解方法求出力F做的功．