Question

【題目】如圖所示，質量m1=0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5 m，現有質量m2=0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止，物塊與車面間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10 m/s2，求

(1)求m1的最大速度；

(2)物塊在車面上滑行的時間t；
(3)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0'不超過多少。

Answer 1

【答案】（1）0.8m/s（2）0.24s（3）5m/s

【解析】（1）由題意知動量守恒，設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向（如圖所示），根據動量守恒定律有
m2v0=（m1+m2）v…①

v=0.8m/s
（2）設物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應用動量定理有
-Ft=m2v-m2v0…②

其中F=μm2g…③

解得

代入數據得t=0.24s…④
（3）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v′，則
m2v'0=（m1+m2）v'…⑤

由功能關系有m2v′20＝ (m1+m2)v′2+μm2gL…⑥
⑤⑥聯立并代入數據解得：v0′=5m/s